【誰でもわかる！】ABC予想をカレーライスで説明してみた。
数式なんて必要ねーんだよ！
（ABC予想はカレーライスで説明可能）
お疲れ様です。
数学者にとって2017年12月16日は歴史に刻まれる日となりました。今まで誰も解けなかった数学の難問がこの日、解決(証明)されたんです。その難問の名は「ABC予想」
へー、なんだか凄そうと思ってネットを検索してみたが「意味不明すぎる。」「わかりやすく解説してるブログがあるけど、それすら全く頭に入ってこない。」「解いてなんの意味があるの？」「頭痛い・・・。」てな感じになってないでしょうか？このブログでは、文系の方は勿論。数学嫌いの方、数式をみるだけでも頭が痛い。という方へ向けて、分かり易さに全振りで解説していきます。学者じゃないんだから、雰囲気だけ掴んでおけばオッケーな軽いノリの方大歓迎です。
ABC予想って何？
算数の時間に、数字遊びとかしませんでした？例えば、
●「６にどんな数をかけても偶数になるぞ！」
(6×2=12,6×9＝54,6×15＝90・・・。)
●「足し算よりも、かけ算の方が大きいぞ。」
(100+2 < 100×2・・・。)
●「でも、小さい数同士だとのかけ算よりも足し算の方が小さい数だな～」
(1+2 > 1×2・・・。）
こういった隠れたパターンや法則を見つけては、実際に数を当てはめてコネコネ計算してみたり、中学生になってから簡単な証明を試みてみたり・・。
この数遊びの超難しいバージョンがABC予想です。
☆これがABC予想だ！☆
自然数を二つ適当に決める。（便宜上、適当に選んだ二つの数をAとBとします。）A, B, A+Bをぜ～んぶ掛け合わせたものに「原料抽出」をした数。ここでは、「AとBの原材料」と表現します。
【A＋B ＞「AとBの原材料」】となるAとBって、数えられるくらいのパターンしかない。はず・・・（予想）。これがABC予想です。
☆まとめ
・ABC予想は、数字遊びの超難しいバージョン。
・適当に選んだAとBに潜む大小関係。
・今まで誰もこのAとBの関係性を証明(説明)できなかった。
「原材料」＝素数
便宜上、「原料抽出」「原材料」と言いました。数字の原料を抽出するとは？。AとBの原材料とは？。これについて詳しく説明いたします。まずは、原材料とは何か。カレーライスを考えて下さい。カレーライスを構成している材料はなんでしょうか。「ごはん×ルー×じゃがいも×にんじん」と言った感じでしょうか。私たちが普段食べている料理って、こんな感じで原材料単位に分解することができますよね。料理とかする人は、特に気にするはずです。この料理の原材料はアレとコレと・・・。というふうに。
実は料理と同じように、数字も原材料単位に分解して表すことができます。「素数」と言われるものですね。素数＝原材料です。素数、その名の通り数の素です。１２を例にとりましょう。１２ちょっと大きい数ですね。もっとちっちゃい数に分解してみましょう。１２は、２×６のかけ算です。
１２⇒２ × ６
小さい数で表すことができました。欲がでてきました。もっともっと１２を小さい数で表してみましょう。2×６の６に着目です。６ってもっと小さい数のかけ算で表すことができますよね。６＝２×３です。さて、以上をまとめると。
１２⇒２ × ２×３
さっきよりも、小さい数のかけ算で表すことができました。さて、これ以上１２を小さい数のかけ算で表すことができるでしょうか？いやできません。２も３もこれ以上細かくできません。はい。このように、ある数を小さい数のかけ算で表現しようとすると、どん詰まりに直面します。これ以上小さい数のかけ算で表すことができない状態ですね。１２ならば、２×２×３です。この２、３が数の素、素数です。そして、数字を素数(原材料)単位までバラバラにする作業を素因数分解と言います。
☆まとめ
・数字は素数のかけ算で表すことができる。
・素数とはその名の通り数の素。料理でいう原材料。
「原材料抽出」＝根基
さて、次は「原材料抽出」について説明していきます。再び、カレーライスを例に考えてみましょう。先ほどは、カレーライスを原材料単位に分解しました。
このカレーライスは、ごはん、ルー、ジャガイモ×２、ニンジン×３で構成されています。
カレーライス＝ごはん、ルー、ジャガイモ×２、ニンジン×３
ん？でもちょっと待って欲しい。カレーライスって絶対に、ジャガイモ2個、ニンジン３個必要って訳ではないですよね。ジャガイモ1個、ニンジン1個でも、カレーライスはカレーライスです。大盛ごはんでも、ジャガイモ２０個使ったカレーライスも同じカレーライスのはずです。個数は、とりあえず無視！どの原材料を使ったのか、もっとシンプルに表現してみましょう。
はい、これがカレーライスを原材料単位によりシンプルに表現したものです。先ほどの式と違い、ジャガイモもニンジンも個数はとりあえず無視！それぞれ一個だけで表現しています。また、「個数は無視してカレーライスを表しますよ！」という宣言が、「rad」です。ジャガイモ１０個使った場合のカレーライスも、ニンジンを8個使ったカレーライスも個数無視の表記（rad）だと同じかけ算となります。
カレーライスの例で雰囲気を掴んだら。数学の世界で「原材料抽出」を考えてみましょう。はい。個数を無視して素数だけのかけ算で表したのが、「原材料抽出」（＝根基）です。１２を例に考えてみます。１２は素数のかけ算で表すとこうでした。
１２は、素数２と３のかけ算。２は２個、３は１個のようです。さて、個数を無視して、１２を構成している素数のかけ算だけで表し見ましょう。これが１２の根基です。
はい。１２の根基は２×３＝６です。根基で表記して、１２の仲間（原材料が同じ数字）を挙げてみましょう。
はい、これが数字の「原材料抽出」、すなわち根基です。根基で表すと６です！、１２も２４も３６も同じ６のグループなんですね。
はい、今回は以上になります。ABC予想の雰囲気を分かり易さ全振りで表現してみました。このブログを読み終わって、なんとなくわかった気になったあなた！ステップアップとして、以下のブログを読むことをオススメします。このブログでは今のブログよりも、正しく正確に分かり易くABC予想を解説しております。大丈夫今のあなたならすんなり理解できるはずです。
ではっ！
